در تحلیل غیرخطی شما برای مدلسازی رفتاری اجزا از رابطه کلی نیرو- تغییر شکل یا منحنی‌های دیگری که رفتار را نشان می‌دهند استفاده میکنید. در شکل زیر به نقل از FEMA356 منحنی ساده شده کلی رفتار بار- تغییر شکل نشان داده شده است. این مدل از نقطه A (عضو فاقد بارگذاری) تا یک نقطه تسلیم مؤثر در B، خطی است و بین نقاط B و C سختی کاهش یافته‌ای به صورت خطی وجود دارد که با یک کاهش ناگهانی در مقاومت در برابر بار جانبی ازنقطه C به نقطه D می رسد و تا نقطه E ثابت می‌ماند.

سرانجام در این نقطه مقاومت به صفر کاهش می یابد. شیب از A تا B را می‌توان مطابق ضوابط فصل ششم دستورالعمل بهسازی لرزه‌ای محاسبه نمود. شیب از نقطه B تا نقطه C، با نادیده گرفتن اثرات بارهای ثقلی بر تغییرشکل جانبی، بین صفر تا ۱۰% شیب اولیه منظور میگردد مگر اینکه شیب دیگری با آزمایش یا تحلیل، بهتر تشخیص داده شود. نقطه C دارای عرضی برابر با مقاومت عضو و طولی برابر با مقدار تغییرمکانی که در آن کاهش شدید مقاومت آغاز میگردد، می‌باشد. متن زیر نیز از Help برنامه SAP برداشت شده است:

These nonlinear hinges are used during static nonlinear analysis and nonlinear direct integration time history analysis only. For all other types of analysis, the hinges are rigid and have no effect on the behavior of the member.

البته از روش‌های دیگر نیز میتوان رفتار غیرخطی را مدل نمود. از جمله استفاده از مفهوم فایبر ( Fiber Element )

منبع :کانال دکتر علیرضایی

شاید خیلی از واژه هایی که در تحلیل غیرخطی به گوشتون میخوره براتون ملموس نباشه مثل المان فریم با مقاطع فایبر، المان اجزای محدود غیرخطی، المان فریم با مفاصل پلاستیک متمرکز و … ما در این دست نوشته قصد داریم اندکی دقیق تر به این روش ها بپردازیم و تفاوت روشها رو براتون روشن کنیم.

به طور کلی مدلهایی که در نرم افزار های مختلف برای انجام تحلیل غیرخطی میتوان ساخت به صورت زیر قابل طبقه بندی هستند :

۱-مدل اجزای محدود سه بعدی برای تیرها و ستون به صورت المانهای مکعبی و … که اگر رفتار غیرخطی مصالح و هندسی در این مدلها در نظر گرفته شود، که البته این مدل ها بسیار نیازمند دقت است و تخصص و مهارت بالایی میخواهد و معمولا فقط به نمودار تنش کرنش مصالح در جهات مختلف، معیار شکست و میزان آسیب در سطوح مختلف کرنش نیاز دارد و اگر یک مدل به طور دقیق یکبار برای مثلا یک تیر ساخته شود میتوان تحت بارگذاری های مختلف بدون تغییر پارامترها، رفتار عضو و آسیب را با دقت نسبتا خوبی پیش بینی نمود، این مدل کمانش های موضعی اجزای مختلف تیر و کمانش کلی و گسیختگی های مختلف اعضا، لغزش آرماتور و … را به خوبی میتواند برآورد کند چنین تحلیلی معمولا در نرم افزارهای میکرو مانند آبا با دقت و شرایط بهتری قابل انجام است هر چند در نرم افزار اپنسیس هم المانهای سه بعدی با معیار شکست قابل تعریف است اما در اپنسیس کمتر از این مدلها استفاده میشود به علت حجم المانها و پیچیدگی تعریف و کنترل مدل، البته مدلهای اجزای محدودی سه بعدی برای یک تیر ساده هم کلی زمان تحلیل نیاز دارند، بنابراین ساخت سازه های با اعضای بیشتر، در آبا این کار با کامپیوترهای فعلی تقریبا غیرممکن است.

۲-مدل ساده تر از مدل اول که برای المانهای میله ای بسیار مناسب است استفاده از مدل پلاستیسیته گسترده با مقاطع فایبر است در این مدل از المان های سه بعدی استفاده نمیشود و عملا المان تیر را یک بعدی میبیند اما در مقاطع مختلف با توجه به نیروهای داخلی تیر و نمودار تنش کرنش مصالح و فرض ساده کننده صفحه ای ماندن مقاطع عمود بر محور طولی و عملا توزیع خطی کرنشها در ارتفاع مقطع (البته مدل تیر تیموشنکو هم در نرم افزارها موجود است که میتواند توزیع کرنش در ارتفاع مقطعی از تیر غیرخطی در نظر بگیرد) با استفاده از اصول مقاومت مصالح کلاسیک و با یک آنالیز کرنش رفتار تیر و تارهای غیرخطی شده مقطع را پیش بینی میکند اگر تا قبل از گسیختگی کمانش موضعی در عضو محتمل نباشد صرفا با دادن نمودار تنش کرنش مصالح و تبدیل غیرخطی هندسی، کمانش کل و گسیختگی به خوبی قابل پیش بینی و قابل مقایسه با مدل ۱است، اما اگر عضو تیر اجزای ظریف فولادی و … باشند و یا بحث لغزش آرماتور در بتن باشد نتیجه این تحلیل با نتایج آزمایش انطباق نخواهد داشت، به همین دلیل در عمل نمودار تنش کرنش فولاد را برای پیش بینی صحیح رفتار کلی عضو نسبت به حالت واقعی تنش کرنش خود اصلاح مینمایند و مثلا نقطه گسیختگی و افت ظرفیت با توجه به لاغری اجزای بال و جان مقطع در نظر میگیرند. این مدل نیز برای انواع بارگذاری ها قابل استفاده است.

۳-این مدل که ساده ترین مدل است مدل مفاصل پلاستیک متمرکز نامیده میشود. در این مدل رفتار غیرخطی عضو فقط در نقاط ابتدا و انتهای عضو در رویکرد متعارف متمرکز میشود و فقط برای بارگذاری لرزه ای یا مشابه لرزه ای که توزیع لنگر در المان خطی است قابل استفاده است در این مدل کلیه آثار غیرخطی مصالح، کمانش موضعی و لغزش آرماتور در نمودار نیرو تغییرشکل مفصل ها متمرکز میشود و به همین دلیل برای یک مدل کالیبره شده برای یک آزمایش اگر شرایط بارگذاری و تکیه گاهی تغییرکند برآورد رفتار عضو به احتمال زیاد اشتباه خواهد بود.

در نرم افزارهای سپ فقط مدل ۲و ۳قابل تعریف هستند اما در اپنسیس هر سه اما مورد ۱در اپنسیس کمتر استفاده میشود.

نویسنده: محمد طالبی

خوشبخنانه در نسخه های جدید Etabs امکان تعریف مفاصل پلاستیک گسترده (فایبر) وجود دارد، استفاده از المان فایبر برای مدلسازی رفتار غیرخطی دیوار ها بسیار موثر و مفید خواهد بود و پاسخ ها بسیار دقیق تر از مفاصل پلاستیک خواهند بود.

مراحل تعریف المان فایبر به صورت تصویری در زیر قرار داده شده:

تعریف فایبر المنت